SILE, TRENJE IN LEPENJE

KII, 104, N5

Telo z maso 160 kg leži na vodoravni podlagi in je z vrvjo prek škripca povezano z visečim telesom z maso 80 kg. Kolikšen mora biti minimalni koeficient lepenja , da telo ne zdrsne? Kolikšna sila deluje v vrvi?

[ R: Fl = 0,5 N ; Fv = 800 N ] ; Nariši skico !

--

Oseba mase 80 kg se pelje v dvigalu enakomerno pospešeno s pospeškom 1 m/s2 navzgor. S kolikšno silo deluje ta oseba na podlago dvigala ?

[ ]

--

Oseba mase 80 kg se pelje v dvigalu enakomerno pospešeno s pospeškom 1 m/s2 navzgor. S kolikšno silo deluje ta oseba na podlago dvigala ?

[ ]

--

**

Na vodoravno površino postavimo telo mase m1 = 450g in ga povežemo z vrvjo preko škripca z visečo utežjo mase m2 = 750g . Koeficient trenja m1 s podlago je 0,6. Kolikšna je sila v vrvi in kako daleč se telo m1 premakne v 3sekundah?

[ a=4m/2 , Fv = m1. a – Ftr = Fg2 – m2.a = 4,5N , s = 18m ]

m1 m2

--

Na gladki mizi leži kvader z maso 0,50kg. Na kvader je pripeta vrv in speljana okrog škripca na robu mize. Na prosto viseči konec vrvi obesimo drugo telo mase 400g. Izračunaj kolikšno pot naredi kvader na mizi v času 2 s in izračunaj tudi silo vrvi! Trenje in maso škripca zanemarimo!

[ ]

--

**

Različno težki telesi, prvo z maso m1 = 2kg in drugo m2, kateri vrednost iščemo, sta povezani z vrvjo in ležita na gladkih vodoravnih tleh( trenja ni! ). Ko telo m2 vlečemo s silo F = 24N, je vrv napeta s silo 8N. Torej kolikšna je masa m2 ?

[ m2 = 4kg, a= 4m/s2 ]

--

**

S kolikšno stalno silo moramo potiskati telo mase 100kg, da se v času 10s od začetka potiskanja premakne za 100m v smeri sile? Telo v začetku miruje!

[ F = 200N ]

--

**

Avto mase 10t vozi s hitrostjo 108km/h v vodoravni smeri. S kolikšno stalno silo ga moramo zavirati v vodoravni smeri, da se ustavi na oddaljenosti 20m od začetka zaviranja?

[ F = 27kN ]

--

**

Dvigalo z maso 10t se spušča s stalno hitrostjo. Obešeno je na jekleno vrv, ki je lahko obremenjena največ s silo 150kN. Kolikšna je lahko največja sprememba hitrosti dvigala ( a ) med ustavljanjem?

[ a = 5m/s2 ]

--

**

Na telo mase 10kg delujeta stalni sili 30N in 10N v nasprotnih smereh. V kateri smeri se telo giblje in kolikšnim pospeškom?

[ a = 2m/s2 ; v smeri večje sile ]

--

**

Zaboja mase m1 = 10kg in drugi m2 = 5kg ležita na ravnih gladkih vodoravnih tleh in težji zaboj potiskamo s silo 30N v vodoravni smeri, da ta odriva lažji zaboj pred seboj. S kolikšno silo odriva težji zaboj lažjega?

[ F12 = 10N; a = 2m/s2 ]

m1 F m2 F12

--

FP 139

Na gladki vodoravni ravnini leži masa 600 kg, k tej je pripeta vrv, speljana okrog škripca na robu miz. Koliko utež moramo obesiti na drugi konec vrvi, če naj bo ta napeta s silo 650 N ? ( Trenja ni! )

[ R: 73 kg ]

--

--

FP 147

Izračunaj potrebno vlečno silo, ki podeli 10 – tonskemu kamionu pospešek 0,2 m/s2 , pri tem upoštevaj koeficient trenja 0,05 ?

[ R: 7000 N ]

--

**

Potniško letalo lahko vzleti pri hitrosti 80m/s. S kolikšnim pospeškom mora pilot pognati letalo po stezi dogi 1000m, da še na koncu vzleti?

[ a = 3,2m/s2 ]

--

Dlab

Človek stoji v dvigalu v roki drži utež z maso 4,0 kg. Dvigalo se dviga s pospeškom 4,0 m/s2 . S kolikšno silo roka drži utež ?

[ R: F= 56 N ]

--

Dlab

Na avto na ravni cesti delujeta vodoravna potisna sila 5,0 kN in sila trenja 4,8 kN . Avto ima pospešek 0,2 m/s2 . Kolikšna je masa avtomobila ?

[ R: m= 1 t]

--

KII, 15/104

S kolikšno začetno hitrostjo zdrsa telo po vodoravni podlagi, če se ustavi na oddaljenosti 100 m ? Koeficient trenja je 0,2 !

[ R: m . g . kt = m . a ; vo = 20 m/s ]

--

FP 132

Breme z maso 1,2 t spustimo po pritrjenem škripcu s pospeškom 2,5 m/s2 . S kolikšno silo nateza breme vrv?

[R: Fv = 9000N ]

--

Kolikšno je breme na prostem koncu škripca , če je na drugi konec obesimo maso 720 kg , ki se dviga s pospeškom 2,5 m/s2 . Natezna sila v vrvi pa je 9000 N ?

[ R: m2 = 1200 kg ]

--

Različno težki telesi, prvo z maso m1 = 200g in drugo mase m2, kateri vrednost iščemo, sta povezani z vrvjo in ležita na gladkih vodoravnih tleh( trenja ni! ). Ko telo m2 vlečemo s silo F = 2,4N, je vrv, ki vleče m1 napeta s silo 0,8N. Torej kolikšna je masa m2 ? Nariši si skico!

[ m2 = 0,4kg, a= 4m/s2 ]

--

Kolikšno breme spustimo po vrvi pritrjenega škripca s pospeškom 2,5 m/s2, da je natezna napetost v vrvi 9000N?

[R: m = 1,2t ]

--

Breme z maso 1,2 t dvigujemo po pritrjenem škripcu s pospeškom 2,5 m/s2 . S kolikšno silo nateza breme vrv?

[R: Fv = 15000N ]

--

--

Na krajiščih vrvi, ki je napeljana prek lahkega škripca, sta uteži za 1kg. S kolikšnim pospeškom se začneta gibati uteži , ko na eno od njiju obesimo utež za 10g in kolikšna je sila v vrvi pred in po dodatni obtežbi?

[ a = 0,05m/s2 , Fv1 = 10N , Fv2 = N]

--

P 137

Na nitki okrog škripca , visita dve uteži po 20 g. Kolikšno utež moramo obesiti na eno stran, da bo nastalo enakomerno pospešeno gibanje, pri katerem se v 10 s premakne nit za 100 cm?

[ R: 80 mg ]

--

K II, 5/104

Telo z maso 160 kg leži na vodoravni podlagi in je z vrvjo prek lahkega škripca povezano z visečim telesom z maso 80 kg. Kolikšen mora biti minimalni koeficient lepenja med telesom in vodoravno podlago, da telo ne zdrsne ? Kolikšna sila deluje v vrvi ?

[ R: kl = 0,5 , F = 800 N ]

--

K II 16/104

Kolikšen mora biti minimalni koeficient trenja med telesom in klancem s strmino 25%, da telo drsi navzdol po klancu s pospeškom 0,1 m/s2 ?

[ R: kt= 0,24 ]

--

FP 146

Telo z maso 10 kg stoji na hrapavi ravnini. Koeficient lepenja je 0,5 . Poišči najmanjšo silo, ki premakne telo, če je ravnina

vodoravna

nagnjena za kot 30o navzgor

[ R: a- 50N, b- 136N (93,5N) ]

--

KII, 104, N11

S kolikšno silo vzdolž 30 stopinjskega klanca moramo zadrževati drsenje sani mase 100 kg , da drsijo enakomerno navzdol po klancu? Koeficient trenja je 0,02 !

[ R: F = 480 N]

--

KII, 102, primer

S kolikšnim pospeškom drsi telo navzdol po klancu strmine 12 % , če je koeficient trenja 0,1 ?

[ R: a = 0,2 m/s2 ]

--

Kos ledu zdrsne po 3 m dolgem zaledenelem klancu s pospeškom 5m/s2 do ravnine. Tam se začne ustavljati in obstane na razdalji 20m od vznožja klanca.

a) Koliko časa se giblje po klancu navzdol?

b) Kolikšno hitrost doseže?

c) Kolikšen povprečni pojemek ima pri gibanju po ravnini?

d) Koliko časa se ustavlja?

e) Koliko časa se giblje v celoti?

[ 1,1s; 5,5m/s; 0,75m/s2 ; 7,3s; 8,4s ]

--

--

KII 104,N 16

Kolikšen mora biti minimalni koeficient trenja med telesom in klancem s strmino 25 % , da telo drsi navzdol po klancu s pospeškom manj od 0,1 m/s2 ?

[ R: a=0,24 m/s2 ]

--

Po klancu drsi klada enakomerno pospešeno navzdol ( brez trenja ) s pospeškom 19,44 . 103 km/h2 (ali 1,5 m/s2). Kolikšen je naklonski kot α klanca ?

[ R: α = 8,6 o ]

--

S kolikšnim pospeškom premaguje avtomobil mase 1000 kg vzpon 15% , če je vlečna sila avtomobila 5 kN in koeficient trenja 0,02 ?

[ a = 3,3 m/s2 ]

--

--

Zbirka nalog Kladnik, 5,8/50

Telo porinemo z začetno hitrostjo 20m/s v klanec z naklonskim kotom 30o . Po kolikšnem času in s kolikšno hitrostjo se vrne ? Koeficient trenja je 0,2 !

[ R: a1= g( sin φ + kt cos φ ) = 6,6 m/s2 ; a2 = g (sin φ – kt cosφ) = 3,2 m/s2 ; t= t1+t2 = 7,3 s ]

--

Zbirka nalog Kladnik 5,16/53

Na klancu z naklonskim kotom 45o leži zaboj z maso 30kg. S kolikšno silo moramo vleči zaboj navzgor po klancu, da naredi pot 10 v času 10 s ? Koeficient trenja je 0,05 !

[ R: F = 224 N ]

--

Zbirka nalog Kladnik, 5,7,/50

Smučar zapelje s hitrostjo 15 m/s v klanec z naklonskim kotom 25o . Na kolikšni višini od vznožja se ustavi ? Koeficient trenja je 0,1 !

[ R : a= g ( sinφ + kt cos φ) = 5,0 m/s2 ; s= at2/2 = vo2/2a ; h= 9,5 m ]

--

Smučar zapelje s hitrostjo 8 m/s v klanec z naklonskim kotom 20o. Na kolikšni višini od vznožja se ustavi ? Koeficient trenja je 0,15 !

[ R : a= g ( sinφ + kt cos φ) = 4,4 m/s2 ; s= at2/2 = vo2/2a ; h= 2,5 m ]

--

DLab

Po klancu strmine 40 % spustimo z višine 5m sani , ki nato od vznožja dalje prevozijo še 35 m , preden se ustavijo. Izračunaj koeficient trenja med drsno ploskvijo in podlago ?

[R: kt = 0,054 preveri !]

[ φ = 21,80 ; s=h/(sinφ)=13,5m; m.g.sinφ . s – m.g.cosφ . s.kt = kt . m.g.l  kt = 0,1 ]

--

Po klancu strmine 40 % spustimo z višine 5m sani , ki nato od vznožja dalje prevozijo še določeno pot , preden se ustavijo. Izračunaj kolikšna je ta pot, če je koeficient trenja med drsno ploskvijo

in podlago ktr = 0,1 ?

[ φ = 21,80 ; s=h/(sinφ)=13,5m; m.g.sinφ . s – m.g.cosφ . s.kt = kt . m.g.l l = 37,2m ]

--

**

10 kg klado tiščimo pod stropom s silo 300N . Sila deluje na klado pod kotom 300 glede na smer gibanja. Kolikšno pot opravi klada pod stropom v 15 sekundah? ( koeficient trenja med klado in stropom je 0,8 !)

[ a = 22m/s2 ; s = 2475m ]

F α

--

10 kg klado tiščimo pod stropom, da se giblje pospešeno . Sila deluje na klado pod kotom 300 glede na smer gibanja . Kolikšna je potisna sila F ,če klada opravi v 5 sekundah pot 276m in pri tem premaguje še silo trenja Ftr =40N ? Kolikšen je faktor trenja med klado in stropom?

[ a = 22m/s2 ; F= 300N , ktr = 0,8 ]

F α

--

K II, 18/104

Na klancu z naklonskim kotom 30 o leži 200 kilogramsko telo M in je z vrvjo prek škripca na vrhu povezano z visečim 50 kilogramskim telesom m . Koeficient trenja med telesom in klancem je 0,2. Kolikšen je pospešek teles in kolikšna je sila v vrvi ?

[ R: a= 0,6 m/s2, Fv = 530 N ]

--

K II, 3/103

Opečni zidak z maso 6 kg prislonimo ob navpični zid . Kolikšna je najmanjša sila , s katero ga moramo pritiskati v smeri pravokotno na zid, da ne zdrsne navzdol? Koeficient lepenja med zidom in zidakom je 0,4 . Kolikšna mora biti sila lepenje ?

[ R: FN = 150 N ]

--

Opečni zidak prislonimo ob navpični zid . Kolikšna je masa tega zidaka , katerega pritiskamo v smeri pravokotno na zid s silo 150N, da še ne zdrsne navzdol? Koeficient lepenja med zidom in zidakom je 0,4 .

[ R: m = 6kg ]

--

Vlak enakomerno pospešuje s pospeškom 1,5 m/s2. Pod stropom je na lahki vrvici obešena utež, ki se odkloni od navpične lege. Kolikšen je kot?

[ 8,80 ]

--

Na gladki ravni podlagi ležita dve kladi, povezani s težko vrvjo, z maso 1,5 kg. Leva klada ima maso 9,8 kg, desna pa 8,9 kg. Sistem vlečemo v desno s silo 175 N.

1) Kolikšen je pospešek sistema?

2) Izračunaj sili na levem in desnem koncu vrvi!

3) Kaj pa, če je trenje med kladama in podlago k = 0,33 in se vrv ne dotika tal? Kolikšen je pospešek?

[1) a = 8,7 m/s2 , 2) FL = 85 N, FD = 98 N , 3) a = 5,7 m/s2 ]

--

Telo mase 15kg miruje na klancu naklona 300 .

a) Nariši in označi sile, ki delujejo na telo ter izračunaj koeficient lepenja?

b) Telo sedaj vlečemo po klancu s pospeškom 2m/s2 . Nariši novo sliko in označi sile, ki sedaj delujejo na to telo. Kolikšna je vlečna sila, če vzamemo, da je koeficient trenja enak koeficientu lepenja?

[ a) Fl = Fd ; kl = 0,58

b) Fv = F +Fd – Ftr = m . a = 30N ]