LOGARITEM

List1

Izračunaj brez uporabe kalkulatorja

REŠI ENAČBE:

2.)

3.)

4.)

5.)

6.)

7.)

8.)

REŠITVE:

1.a):1, 1.b):0, 2.) 8, 3.) ¼, 2, 4.) , 8, 5.) 2, 6.) 3, , 7.) 14/3, 8.) 100

List2

Definirajte logaritemsko funkcijo z osnovo a in narišite njen graf. Zapišite njeno definicijsko območje in naštejte njene lastnosti.

Narišite graf funkcije

Navedite pravila za računanje z logaritmi.

Zapišite zvezo med funkcijama ln x in log x ter jo utemeljite.

Dokažite :

Pokažite, da graf logaritemske funkcije seka poljubno premico, vzporedno z abscisno osjo (izračunajte presečišča).

Reši enačbe:

Definirajte logaritemsko funkcijo z osnovo a in narišite njen graf. Zapišite njeno definicijsko območje in naštejte njene lastnosti.

Narišite graf funkcije

Navedite pravila za računanje z logaritmi.

Zapišite zvezo med funkcijama ln x in log x ter jo utemeljite.

Dokažite :

Pokažite, da graf logaritemske funkcije seka poljubno premico, vzporedno z abscisno osjo (izračunajte presečišča).

Reši enačbe:

List3

List4

Definiraj logaritemsko funkcijo.

Nariši graf logaritemske funkcije z osnovo večjo od 1 in naštej lastnosti.

Nariši graf logaritemske funkcije z osnovo manjšo od 1 in naštej lastnosti.

Naštej pravila za računanje z logaritmi.

Dokaži:

Dokaži:

Zapiši v obliki desetiškega logaritma in izračunaj na 3 decimalke natančno.

Reši enačbe:

Logaritmiraj izraz

Antilogaritmiraj:

Reši enačbe:

Nariši grafa funkcij

Nariši grafa funkcij

Dana je funkcija

določi definicijsko območje

zapiši enačbo inverzne funkcije

Dana je funkcija

poišči definicijsko območje

izračunaj ničle in nariši graf

List5

EKSPONENTNA IN LOGARITEMSKA FUNKCIJA

List1

Definiraj eksponentno funkcijo.

V istem koordinatnem sistemu nariši grafe eksponentnih funkcij z različnimi osnovami (a<1, 0<a<1).

Kaj imajo vsi narisani grafi skupnega in v čem se razlikujejo?

Nariši graf funkcije kot premik, razteg, zrcaljenje funkcije

Nariši graf funkcije kot premik, razteg, zrcaljenje funkcije

Nariši graf funkcije

Nariši graf funkcije

Reši enačbe:

Definiraj logaritemsko funkcijo z osnovo a>1 in nariši njen graf.

Definiraj logaritemsko funkcijo z osnovo 0<a<1 in nariši njen graf. Določi njeno definicijsko območje in naštej vse lastnosti.

Naštej pravila za računanje z logaritmi.

Logaritmiraj:

Antilogaritmiraj:

Reši enačbe:

Z a izrazi , če je

Določi definicijsko območje funkcije

Določi definicijsko območje, ničlo in nariši graf funkcije

Določi definicijsko območje, ničle in nariši graf funkcije

Določi inverzno funkcijo funkciji

List2

List3